Андрей Николаевич Табунов родился 7 августа 1974 года в городе Верхний Уфалей Челябинской области. В 1996 году окончил Уральский государственный технический университет по специальности «Промышленная теплоэнергетика» и до июня 1997 года работал мастером-стажером, мастером участка управления «Тепловодогазоснабжение» ПО «Норильскэнерго» ОАО Горно-металлургическая компания «Норильский никель». С июля 1997 года по декабрь 1997 года проходил службу в армии. С января 1998 года продолжил работу в управлении «Тепловодогазоснабжение» ПО «Норильскэнерго» ОАО Горно-металлургическая компания «Норильский никель», где прошел путь от слесаря по обслуживанию тепловых сетей до начальника управления.
8 сентября 2010 года Андрей Табунов принят на должность первого заместителя директора Смоленского филиала ОАО «Квадра», с 8 февраля 2011 года назначен директором Смоленского филиала.
В составе Смоленского филиала ОАО «Квадра» находятся производственные подразделения «Смоленская ТЭЦ-2», «Дорогобужская ТЭЦ», «Смоленсктеплосеть». Установленная электрическая мощность – 403 МВт, тепловая – 1 499,2 Гкал /ч. Протяженность тепловых сетей – 251,5 км (в однотрубном исчислении).